ما هو الضوء؟

الضوء ليس مادة. إنه اضطراب في المجال الكهرومغناطيسي يخضع لمنطق رياضي كامل. إليك الاشتقاق الكامل لكيفية ولماذا يعمل الضوء.

1. منطق الانتشار والأصل

اكتشف الفيزيكální skotský الفيزيائي ج. سي. ماكسويل مفارقة منطقية: المجال الكهربائي المتغير يحفز مجالًا مغناطيسيًا والعكس صحيح. هذه العملية تغذي نفسها وتنتشر في الفضاء. الضوء هو هذا السقوط اللانهائي لمجالين.

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}

2. المنطق الكمي (الحبيبية)

طاقة الضوء ليست متصلة. إنها تنتقل على شكل جسيمات غير قابلة للانقسام تُسمّى فوتونات. كلما اهتزت الموجة أسرع (تردد أعلى)، حمل الفوتون طاقة أكبر. لذلك يملك الضوء الأزرق (موجة أقصر) طاقة أعلى من الأحمر.

E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}

3. المنطق الهندسي ومبدأ فيرما

يتصرف الضوء وفق مبدأ "أقل فعل". عندما ينتقل من الهواء إلى الزجاج (حيث يكون أبطأ)، ينكسر. لكنه لا ينكسر عشوائيًا، بل يختار بالضبط المسار الذي يستغرق أقل زمن ممكن.

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

4. المفارقة النسبية

سرعة الضوء (c) تعتمد فقط على خواص الفراغ. ومن هذا تنبثق حجة منطقية منيعة: يجب أن تكون نفسها لكل المراقبين. إذا كانت السرعة مطلقة، فلا بد أن يتغير الزمن والمكان نفسيهما عند السرعات العالية (تمدد الزمن).

t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

5. منطق الاصطدام بلا كتلة

هل يمكن أن يصطدم بك شيء لا يمتلك أي كتلة؟ فيزياء نيوتن تقول لا. لكن أينشتاين بيّن أن الضوء يحمل زخمًا حتى بدون كتلة سكون. الفوتون يصطدم بطاقةِه. على هذا المبدأ تعمل الأشرعة الشمسية في الفضاء.

p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}

6. منطق الاحتمال

عندما نطلق فوتونًا واحدًا على شقين، يمر عبر كليهما في الوقت نفسه ويتداخل مع نفسه. ما لم نقم بقياس الضوء، فإنه لا يسافر ككرة صلبة، بل كموجة احتمالية لكل المسارات الممكنة.

d \sin \theta = m \lambda

7. منطق تمدّد الفضاء (الانزياح نحو الأحمر)

كما يغيّر منبّه الإسعاف نبرته، يغيّر الضوء لونه تبعًا لحركة المصدر. عندما يبتعد الجسم بسرعة كبيرة، تتمدّد الموجة (تنزاح نحو الأحمر). بهذه الطريقة اكتشفنا أن الكون يتمدّد.

\lambda_{obs} = \lambda_{src} \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - v/c}}

8. منطق الفضاء المنحني (العدسة الجاذبية)

يسافر الضوء دائمًا في خط مستقيم. لكن ماذا لو أن الأجسام فائقة الكتلة (مثل المجرات أو الثقوب السوداء) ثنت الفضاء نفسه؟ الخط المستقيم في فضاء منحنٍ يصبح منحنى. الجاذبية لا تشدّ الضوء مباشرة، بل تغيّر هندسة المسرح الذي يتحرك عليه الضوء.

\theta = \frac{4GM}{r c^2}

9. منطق فخ الضوء (الثقب الأسود)

عندما تركز كتلة هائلة في نقطة صغيرة، ينهار الفضاء. تصبح سرعة الإفلات من هذه الحفرة أكبر من سرعة الضوء. الحد الفاصل (أفق الأحداث) هو المكان الذي ينهار فيه الفضاء حرفيًا إلى الداخل أسرع مما ينطلق فيه الضوء إلى الخارج.

r_s = \frac{2GM}{c^2}

10. منطق شيخوخة الضوء (الانزياح الثقالي)

عندما يصعد الضوء من بئر الجاذبية الخاصة بنجم ما، لا بد أن يبذل طاقة. لكنه لا يستطيع أن يبطئ سرعته، فيضطر إلى خفض تردده والانزياح نحو الأحمر. هذا دليل فيزيائي على أن الجاذبية القوية تُبطئ تدفق الزمن نفسه.

\frac{\Delta f}{f} = \frac{GM}{r c^2}

11. منطق المناعة (لماذا لا يؤثر المغناطيس في الضوء؟)

مع أن الضوء موجة كهرومغناطيسية، فإن الفوتون نفسه لا يحمل أي شحنة كهربائية. المغناطيسات والحقول الكهربائية تجذب الجسيمات المشحونة فقط (مثل الإلكترونات). وبما أن شحنة الفوتون تساوي صفرًا، فإن الضوء يمر خلالها دون إعاقة. يمكنك أن تسلط ضوء مصباح يدوي عبر أقوى مغناطيس في الكون ولن ينحني الشعاع قيد أنملة. في الفراغ لا تستطيع أن تحني مسار الضوء إلا الجاذبية.

F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) = 0 \quad (q = 0)

12. منطق المسافات الكونية (الانزياح الكوني)

عندما يسافر الضوء لمليارات السنين عبر الفضاء الخالي، تجذبه على المسافات الهائلة جاذبيةٌ هائلة لعناقيد المجرات والمادة المظلمة، فتنحني مساره كأنها عدسة. لكن الأشد حسمًا هو تأثير الكون نفسه: الفضاء يتمدّد أثناء رحلة الضوء ويشدّ معه موجة الضوء المنطلقة. بذلك يفقد الضوء طاقة ويتحوّل إلى ما يسمى بالانزياح نحو الأحمر. هكذا يمكن لفوتون أزرق في الأصل أن يصل إلينا بعد 10 مليارات سنة كموجة تحت حمراء ضعيفة.

z = \frac{a(t_{obs})}{a(t_{emit})} - 1

13. المعادلة القصوى (الكهروديناميكا الكمية)

لاغرانجيان الكهروديناميكا الكمية (QED) هو القمة المطلقة لفيزياءنا. هذه المعادلة توحّد كهرومغناطيسية ماكسويل، ونسبية أينشتاين الخاصة، والميكانيكا الكمية في كيان واحد متكامل. تصف كل وجود وتفاعل الضوء (الفوتونات الممثلة بالموتر F) مع المادة (الإلكترونات الممثلة بحقل ديراك ψ). إنها أدق نظرية فيزيائية في التاريخ وأفضلها تحققًا تجريبيًا على الإطلاق.

$\mathcal{L} = \bar{\psi} (i\gamma^\mu D_\mu - m) \psi - \frac{1}{4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}

حقل ثلاثي الأبعاد تفاعلي: اسحب بالفأرة للدوران، ولف عجلة التمرير للتكبير

برهان تفاعلي: رياضيات الفوتون

أدخل طول موجة الضوء المرئي (380 - 750 نانومتر) وشاهد كيف تتغير قيمته الطاقية بدقة وفق المعادلة E = h·f.

طول الموجة (نانومتر):

Barevné spektrum

التردد: -- THz

الطاقة (جول): -- J

الطاقة (إلكترون فولت): -- eV

لون الطيف المتصل: --

الحاسبة: تأثير دوبلر النسبي

تخيّل أن مصدرًا يطلق شعاع ليزر أخضر نقي (532 نانومتر). أدخل السرعة التي يتحرك بها المصدر بالنسبة إليك كنسبة مئوية من سرعة الضوء (c). الموجب = يبتعد. السالب = يقترب.

السرعة (% من c):

Původní barva: Zelená (532 nm)

الموجة المرصودة: -- nm

نوع الانزياح: --

Pozorovaná barva:

الحاسبة: أفق أحداث الثقب الأسود

تخيّل أنك تستطيع ضغط أي نجم في نقطة واحدة كثافتها لا نهائية (تفرد). أدخل كتلة النجم واكتشف حجم الثقب الأسود الذي ستنشئه – أي مدى ستكون بعيدة حدوده المظلمة، التي لا يستطيع حتى الضوء الهروب منها.

الكتلة (بعدد شموسنا):

Zadej například 10 pro typickou malou černou díru, nebo 4000000 pro supermasivní černou díru v centru naší Galaxie (Sagittarius A*).

حجم الثقب الأسود (القطر): -- km

الجاذبية على الأفق: -- g

رياضيات ومنطق الضوء

منطق ورياضيات الضوء