प्रकाश क्या है?

प्रकाश द्रव्य नहीं है। यह विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र में एक व्यवधान है, जो पूर्ण गणितीय तर्क का पालन करता है। यहाँ यह संपूर्ण व्युत्पत्ति है कि प्रकाश कैसे और क्यों काम करता है।

1. प्रसार और उद्गम की तर्कशास्त्र

स्कॉटलैंड के भौतिक विज्ञानी J. C. Maxwell ने एक तर्कगत विरोधाभास खोजा: बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र को प्रेरित करता है और इसके विपरीत। यह प्रक्रिया एक‑दूसरे को सहारा देती है और अंतरिक्ष में फैलती है। प्रकाश इन दो क्षेत्रों का यह अनंत पतन है।

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}

2. क्वांटम तर्कशास्त्र (दानेदारता)

प्रकाश की ऊर्जा सतत नहीं होती। यह फोटोन नामक अविभाज्य कणों में स्थानांतरित होती है। जितनी तेज़ी से तरंग दोलन करती है (उच्च आवृत्ति), फोटोन उतनी ही अधिक ऊर्जा वहन करता है। इसलिए नीली रोशनी (छोटी तरंग) की ऊर्जा लाल रोशनी से अधिक होती है।

E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}

3. ज्यामितीय तर्कशक्ति और फ़र्मा का सिद्धांत

प्रकाश 'न्यूनतम क्रिया' के सिद्धांत के अनुसार व्यवहार करता है। जब वह हवा से काँच में (जहाँ वह धीमा होता है) प्रवेश करता है, तो मुड़ जाता है। वह यूँ ही बेतरतीब नहीं मुड़ता, बल्कि ठीक वही रास्ता चुनता है, जिसमें उसे सबसे कम समय लगे।

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

4. सापेक्षतावादी विरोधाभास

प्रकाश की गति (c) केवल निर्वात के गुणों पर निर्भर करती है। इससे अभेद्य तर्क निकलता है: यह सभी प्रेक्षकों के लिए समान होनी चाहिए। यदि गति निरपेक्ष है, तो उच्च गतियों पर स्वयं समय और अंतरिक्ष को बदलना पड़ता है (समय प्रसरण)।

t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

5. द्रव्यमान रहित टकराव की तर्कशास्त्र

क्या तुमसे वह चीज़ टकरा सकती है जिसका स्वयं का वजन ही नहीं है? न्यूटन की भौतिकी कहती है कि नहीं। लेकिन आइंस्टीन ने दिखाया कि प्रकाश, विराम द्रव्यमान के बिना भी, संवेग वहन करता है। फोटोन अपनी ऊर्जा से टकराता है। इसी सिद्धांत पर अंतरिक्ष में सोलर सेल (सौर पाल) काम करते हैं।

p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}

6. सम्भावना की तर्कशास्त्र

जब हम एक अकेला फोटोन दो चीरों पर vystřelíme, वह दोनों से एक‑साथ गुजरता है और स्वयं से ही व्यतिकरण करता है। जब तक हम světlo को nezměříме, वह किसी ठोस गोली की तरह नहीं, बल्कि सभी možných cest की pravdě‑तरंग के रूप में putuje.

d \sin \theta = m \lambda

7. अंतरिक्ष के फैलाव की तर्कशक्ति (रेडशिफ्ट)

जैसे ऐम्बुलेंस की सायरन की आवाज़ गति के साथ अपना सुर बदलती है, वैसे ही प्रकाश भी स्रोत की गति के अनुसार अपना रंग बदलता है। जब कोई वस्तु बहुत अधिक गति से दूर जा रही होती है, तो तरंग खिंच जाती है (लाल हो जाती है)। इसी से हमने जाना कि ब्रह्मांड फैल रहा है।

\lambda_{obs} = \lambda_{src} \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - v/c}}

8. मुड़े हुए अंतरिक्ष की तर्कशक्ति (गुरुत्वीय लेंस)

प्रकाश हमेशा सीधी रेखा में चलता है। लेकिन अगर अत्यंत भारी वस्तुएँ (जैसे आकाशगंगाएँ या काले छिद्र) स्वयं अंतरिक्ष को मोड़ दें तो? मुड़े हुए अंतरिक्ष में सीधी रेखा एक वक्र बन जाती है। गुरुत्वाकर्षण प्रकाश को खींचता नहीं, गुरुत्वाकर्षण उस मंच की ज्यामिति बदल देता है, जिस पर प्रकाश उड़ता है।

\theta = \frac{4GM}{r c^2}

9. रोशनी के फ़ँदे की तर्कशक्ति (काला छिद्र)

जब तुम बहुत बड़ी मात्रा में द्रव्यमान को एक छोटे से बिंदु में केंद्रित कर देते हो, तो अंतरिक्ष धँस जाता है। इस गड्ढे से बच निकलने की गति प्रकाश की गति से भी अधिक हो जाती है। सीमा (इवेंट होराइज़न) वह स्थान है, जहाँ अंतरिक्ष वास्तव में अंदर की ओर उस रफ़्तार से गिरता है जो बाहर की ओर उड़ती रोशनी से भी तेज़ है।

r_s = \frac{2GM}{c^2}

10. प्रकाश के बूढ़े होने की तर्कशक्ति (गुरुत्वीय रेडशिफ्ट)

जब प्रकाश किसी तारे की गुरुत्वाकर्षण कुएँ से ऊपर चढ़ता है, तो उसे ऊर्जा खर्च करनी पड़ती है। लेकिन क्योंकि वह धीमा नहीं हो सकता, उसे अपनी आवृत्ति घटानी पड़ती है और वह लाल हो जाता है। यह भौतिक प्रमाण है कि प्रबल गुरुत्वाकर्षण स्वयं समय के बहाव को धीमा कर देता है।

\frac{\Delta f}{f} = \frac{GM}{r c^2}

11. प्रतिरक्षा की तर्कशास्त्र (प्रकाश पर चुम्बक का असर क्यों नहीं होता?)

हालाँकि प्रकाश विद्युतचुम्बकीय तरंग है, स्वयं फोटोन का कोई विद्युत आवेश नहीं होता। चुम्बक और विद्युत क्षेत्र केवल आवेशित कणों (जैसे, इलेक्ट्रॉन) को आकर्षित करते हैं। क्योंकि फोटोन का आवेश शून्य है, प्रकाश उनके बीच से बिना बाधा के गुज़र जाता है। तुम ब्रह्माण्ड के सबसे मज़बूत चुम्बक के आरपार टॉर्च की रोशनी डाल सकते हो और किरण ज़रा भी नहीं मुड़ेगी। निर्वात में प्रकाश की राह को मोड़ने में सक्षम एकमात्र चीज़ गुरुत्वाकर्षण है।

F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) = 0 \quad (q = 0)

12. ब्रह्मांडीय दूरियों की तर्कशक्ति (कॉस्मोलॉजिकल रेडशिफ्ट)

जब रोशनी अरबों साल खाली अंतरिक्ष में उड़ती है, तो उसे विशाल दूरी पर लगातार आकाशगंगाओं के समूहों और डार्क मैटर के भारी गुरुत्वाकर्षण द्वारा खींचा जाता है, जो उसकी राह को लेंस की तरह मोड़ देता है। लेकिन और भी घातक है स्वयं ब्रह्मांड का प्रभाव: उड़ान के दौरान अंतरिक्ष फैलता है और अपने साथ चलती प्रकाश‑तरंग को भी खींच कर लंबा कर देता है। इससे रोशनी ऊर्जा खो देती है और तथाकथित रूप से लाल हो जाती है (रेडशिफ्ट)। मूल रूप से नीला फ़ोटॉन हमारे पास 10 अरब साल बाद एक कमज़ोर अवरक्त तरंग के रूप में पहुँच सकता है।

z = \frac{a(t_{obs})}{a(t_{emit})} - 1

13. परम समीकरण (क्वांटम इलेक्ट्रोडायनमिक्स)

QED (क्वांटम इलेक्ट्रोडायनमिक्स) का लैग्रांजियन हमारी भौतिकी का पूर्ण शिखर है। यह समीकरण मैक्सवेल के विद्युतचुम्बकत्व, आइंस्टीन की विशेष सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी को एक पूर्ण समग्रता में एकीकृत करता है। यह संपूर्ण अस्तित्व का तथा प्रकाश (टेंसर F द्वारा निरूपित फोटोन) और द्रव्य (Dirac क्षेत्र ψ द्वारा निरूपित इलेक्ट्रॉन) के परस्पर क्रियाओं का वर्णन करता है। यह इतिहास की अब तक की सबसे अधिक सटीक और प्रायोगिक रूप से सर्वाधिक पुष्ट भौतिकी सिद्धांत है।

$\mathcal{L} = \bar{\psi} (i\gamma^\mu D_\mu - m) \psi - \frac{1}{4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}

इंटरैक्टिव 3D क्षेत्र: घुमाने के लिए माउस से खींचो, ज़ूम करने के लिए स्क्रॉल करो

इंटरऐक्टिव प्रमाण: फ़ोटॉन की गणित

दृश्यमान प्रकाश की तरंग दैर्ध्य (380–750 nm) दर्ज करो और देखो कि उसकी ऊर्जा‑मात्रा E = h·f सूत्र के अनुसार कैसे बदलती है।

तरंग दैर्ध्य (nm):

Barevné spektrum

आवृत्ति: -- THz

ऊर्जा (जूल): -- J

ऊर्जा (eV): -- eV

सतत स्पेक्ट्रम का रंग: --

कैल्कुलेटर: सापेक्षतावादी डॉप्लर प्रभाव

कल्पना करो कि स्रोत से सिर्फ़ हरा लेज़र (532 nm) चमक रहा है। वह गति दर्ज करो, जिससे स्रोत तुम्हारे सापेक्ष प्रकाश की गति (c) के प्रतिशत में चल रहा है। धनात्मक = दूर जा रहा है। ऋणात्मक = क़रीब आ रहा है।

गति (% c में):

Původní barva: Zelená (532 nm)

प्रेक्षित तरंग: -- nm

शिफ्ट का प्रकार: --

Pozorovaná barva:

कैल्कुलेटर: काले छिद्र का इवेंट होराइज़न

कल्पना करो कि तुम किसी भी तारे को एकमात्र अनंत घनत्व वाले बिंदु (सिंगुलैरिटी) में दबा सकते हो। तारे का द्रव्यमान दर्ज करो और जानो कि तुम कितना बड़ा काला छिद्र बनाओगे – उसकी वह अंधेरी hranice कितनी दूर होगी, जहाँ से रोशनी भी वापस नहीं बच सकती।

द्रव्यमान (हमारे सूर्य की संख्या में):

Zadej například 10 pro typickou malou černou díru, nebo 4000000 pro supermasivní černou díru v centru naší Galaxie (Sagittarius A*).

काले छिद्र का आकार (व्यास): -- km

होराइज़न पर गुरुत्वाकर्षण: -- g

मैटेमैटिका और प्रकाश का लॉजिक

प्रकाश की तर्कशास्त्र और गणित