Işık nedir?

Işık madde değildir. Elektromanyetik alandaki ve kusursuz matematiksel mantığa uyan bir dalgalanmadır. İşte ışığın nasıl ve neden çalıştığının eksiksiz türetilişi.

1. Yayılım ve köken mantığı

İskoç fizikçi J. C. Maxwell mantıksal bir paradoks keşfetti: Değişen bir elektrik alanı manyetik alan indükler ve bunun tersi de geçerlidir. Bu süreç karşılıklı olarak birbirini besler ve uzayda yayılır. Işık, iki alanın bu sonsuz düşüşüdür.

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}

2. Kuantum mantığı (Tanelilik)

Işığın enerjisi süreklilik göstermez. Foton adı verilen bölünemez parçacıklar halinde aktarılır. Dalga ne kadar hızlı salınırsa (daha yüksek frekans), foton o kadar çok enerji taşır. Bu yüzden mavi ışık (daha kısa dalga boyu) kırmızı ışıktan daha yüksek enerjiye sahiptir.

E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}

3. Geometrik mantık ve Fermat ilkesi

Işık ‘en az etki’ ilkesine göre davranır. Havadan cama (ışığın daha yavaş olduğu bir ortama) geçerken kırılır. Ancak rastgele kırılmaz; tam olarak en az zamanı alacak yolu seçer.

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

4. Görelilikçi paradoks

Işık hızı (c) yalnızca boşluğun özelliklerine bağlıdır. Buradan sarsılmaz bir mantık çıkar: tüm gözlemciler için aynı olmak zorundadır. Hız mutlaksa, yüksek hızlarda bizzat zamanın ve uzayın kendisinin değişmesi gerekir (zaman genişlemesi).

t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

5. Kütlesiz çarpma mantığı

Kütlesi olmayan bir şey sana çarpabilir mi? Newton fiziği hayır der. Ancak Einstein, ışığın durgun kütlesi olmadan da momentum taşıdığını gösterdi. Foton enerjisiyle çarpar. Uzaydaki güneş yelkenleri bu prensiple çalışır.

p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}

6. Olasılık mantığı

Tek bir fotonu iki yarığa gönderdiğimizde, her ikisinden aynı anda geçer ve kendi kendisiyle girişim yapar. Işığı ölçmediğimiz sürece, sabit bir bilye gibi değil, tüm olası yolların olasılık dalgası olarak ilerler.

d \sin \theta = m \lambda

7. Uzayın genişlemesinin mantığı (Kırmızıya kayma)

Tıpkı bir ambulans sireninin ton değiştirmesi gibi, ışık da kaynağın hareketine göre rengini değiştirir. Bir cisim büyük bir hızla uzaklaştığında dalga uzar (kırmızıya kayar). Evrenin genişlediğini böyle keşfettik.

\lambda_{obs} = \lambda_{src} \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - v/c}}

8. Bükülmüş uzayın mantığı (Kütleçekim merceği)

Işık her zaman düz gider. Ama ya devasa cisimler (galaksiler veya karadelikler gibi) bizzat uzayı büküyorsa? Bükülmüş uzaydaki düz çizgi bir eğridir. Kütleçekim ışığı çekip sürüklemez; ışığın üzerinde yol aldığı sahnenin geometrisini değiştirir.

\theta = \frac{4GM}{r c^2}

9. Işığın tuzağı mantığı (Karadelik)

Muazzam bir kütleyi çok küçük bir noktaya yoğunlaştırdığında uzay çöker. Bu çukurdan kaçış hızı ışık hızını aşar. Sınır (olay ufku), uzayın dışarıya giden ışıktan daha hızlı bir şekilde içeri düştüğü yerdir.

r_s = \frac{2GM}{c^2}

10. Işığın yaşlanmasının mantığı (Kütleçekimsel kayma)

Işık bir yıldızın kütleçekim kuyusundan yukarı tırmanırken enerji harcamak zorundadır. Ancak yavaşlayamayacağı için frekansını düşürüp kırmızıya kaymak zorundadır. Bu, güçlü kütleçekimin bizzat zamanın akışını yavaşlattığının fiziksel kanıtıdır.

\frac{\Delta f}{f} = \frac{GM}{r c^2}

11. Bağışıklık mantığı (Neden ışığa mıknatıs etki etmez?)

Işık elektromanyetik bir dalga olmasına rağmen, fotonun kendisinin hiçbir elektrik yükü yoktur. Mıknatıslar ve elektrik alanları yalnızca yüklü parçacıkları (örneğin elektronları) çeker. Fotonun yükü sıfır olduğu için, ışık bunların içinden rahatsız edilmeden geçer. El feneriyle evrendeki en güçlü mıknatısın içinden bile ışık tutabilir ve ışın bundan hiç sapmaz. Boşlukta ışığın yolunu bükebilen tek şey kütleçekimidir.

F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) = 0 \quad (q = 0)

12. Kozmik mesafelerin mantığı (Kozmolojik kırmızıya kayma)

Işık milyarlarca yıl boyunca boş uzayda yol aldığında, devasa uzaklıklarda sürekli olarak galaksi kümelerinin ve karanlık maddenin güçlü kütleçekimi tarafından çekilir; bu da yolunu bir mercek gibi büker. Ancak daha da kritik olan, bizzat evrenin etkisidir: uzay, ışığın yolculuğu sırasında genişler ve hareket eden ışık dalgasını da beraberinde gerer. Böylece ışık enerji kaybeder ve sözde kırmızıya kayar. Başlangıçta mavi olan bir foton, 10 milyar yıl sonra bize zayıf bir kızılötesi dalga olarak ulaşabilir.

z = \frac{a(t_{obs})}{a(t_{emit})} - 1

13. Nihai denklem (Kuantum elektrodinamiği)

QED’nin (Kuantum elektrodinamiğinin) Lagrangyeni, fiziğimizin mutlak zirvesidir. Bu denklem, Maxwell elektromanyetizmasını, Einstein’ın özel göreliliğini ve kuantum mekaniğini kusursuz bir bütün halinde birleştirir. Işığın (tenzor F ile temsil edilen fotonların) maddeyle (Dirac alanı ψ ile temsil edilen elektronların) tüm varoluşunu ve etkileşimlerini tanımlar. Tarihteki en hassas ve deneysel olarak en iyi doğrulanmış fizik teorisidir.

$\mathcal{L} = \bar{\psi} (i\gamma^\mu D_\mu - m) \psi - \frac{1}{4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}

Etkileşimli 3B alan: Döndürmek için fareyle sürükle, yakınlaştırmak için kaydır

Etkileşimli kanıt: Fotonun matematiği

Görünür ışığın dalga boyunu gir (380 - 750 nm) ve enerjisinin E = h·f denklemine göre tam olarak nasıl değiştiğini izle.

Dalga boyu (nm):

Barevné spektrum

Frekans: -- THz

Enerji (Joule): -- J

Enerji (eV): -- eV

Sürekliliğin rengi: --

Hesaplayıcı: Görelilikçi Doppler olayı

Kaynağın saf yeşil bir lazer (532 nm) yaydığını hayal et. Kaynağın sana göre ışık hızının (c) yüzde kaçıyla hareket ettiğini gir. Pozitif = uzaklaşıyor. Negatif = yaklaşıyor.

Hız (% c cinsinden):

Původní barva: Zelená (532 nm)

Gözlenen dalga: -- nm

Kayma türü: --

Pozorovaná barva:

Hesaplayıcı: Karadelik olay ufku

Herhangi bir yıldızı sonsuz yoğunlukta tek bir noktaya (tekillik) sıkıştırabildiğini hayal et. Yıldızın kütlesini gir ve oluşturacağın karadeliğin ne kadar büyük olacağını öğren – ışığın bile kaçamadığı karanlık sınırının ne kadar uzakta olacağını gör.

Kütle (Güneşimizin kaç katı):

Zadej například 10 pro typickou malou černou díru, nebo 4000000 pro supermasivní černou díru v centru naší Galaxie (Sagittarius A*).

Karadeliğin boyutu (Çap): -- km

Ufuktaki kütleçekimi: -- g

Matematika ve Mantık Işığı

Işığın Mantığı ve Matematiği