แสงคืออะไร?

แสงไม่ใช่วัตถุ แสงคือความปั่นป่วนในสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปฏิบัติตามตรรกะทางคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์แบบ นี่คือการอธิบายอย่างครบถ้วนว่าทำไมและอย่างไรแสงจึงทำงานได้เช่นนั้น

1. ตรรกะของการแพร่กระจายและกำเนิด

นักฟิสิกส์ชาวสก็อต J. C. Maxwell ค้นพบภาวะย้อนแย้งเชิงตรรกะ: สนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงจะเหนี่ยวนำให้เกิดสนามแม่เหล็ก และในทางกลับกัน กระบวนการนี้ส่งเสริมกันและกันและแพร่กระจายไปในอวกาศ แสงคือการ “ตกกระทบแบบไม่รู้จบ” ของสองสนามนี้

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}

2. ตรรกะควอนตัม (ความเป็นเม็ด)

พลังงานของแสงไม่ต่อเนื่องเป็นเส้นหนึ่งเดียว แต่ถูกถ่ายทอดเป็นหน่วยย่อยที่ไม่อาจแบ่งได้ เรียกว่า “โฟตอน” ยิ่งคลื่นสั่นเร็ว (ความถี่สูง) โฟตอนก็ยิ่งมีพลังงานมากขึ้น ด้วยเหตุนี้แสงสีน้ำเงิน (ความยาวคลื่นสั้นกว่า) จึงมีพลังงานสูงกว่าแสงสีแดง

E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}

3. ตรรกะเรขาคณิตและหลักการของแฟร์มาต์

แสงปฏิบัติตามหลักการของ ‘การกระทำต่ำสุด’ เมื่อมันผ่านจากอากาศเข้าสู่กระจก (ที่ซึ่งมันเคลื่อนที่ช้าลง) มันจะหักเห มันไม่ได้หักเหแบบสุ่ม แต่เลือกเส้นทางที่ใช้เวลาน้อยที่สุดอย่างแม่นยำ

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

4. ภาวะย้อนแย้งแบบสัมพัทธภาพ

ความเร็วของแสง (c) ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสุญญากาศเท่านั้น จากจุดนี้ตามมาด้วยตรรกะที่หักล้างไม่ได้: มันต้องเหมือนกันสำหรับผู้สังเกตทุกคน หากความเร็วเป็นค่าคงที่สัมบูรณ์ เวลาและปริภูมิเอง (การขยายเวลาหรือไทม์ไดเลชัน) จะต้องเปลี่ยนแปลงเมื่อเข้าใกล้ความเร็วสูงมาก

t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

5. ตรรกะของการชนโดยไม่ต้องมีมวล

มีสิ่งที่ไม่หนักเลยสักนิดมาชนคุณได้ไหม? กลศาสตร์ของนิวตันบอกว่าไม่ได้ แต่ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าแสงมีโมเมนตัมได้แม้จะไม่มีมวลหยุดนิ่ง โฟตอนชนด้วยพลังงานของมันเอง หลักการนี้คือพื้นฐานการทำงานของใบเรือสุริยะในอวกาศ

p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}

6. ตรรกะของความน่าจะเป็น

เมื่อเรายิงโฟตอนเพียงตัวเดียวไปยังช่องคู่ มันจะผ่านทั้งสองช่องพร้อมกันและเกิดสภาวะแทรกสอดกับตัวมันเอง ตราบใดที่เรายังไม่ทำการวัดแสง มันจะไม่เดินทางเหมือนลูกบอลแข็ง ๆ แต่จะเดินทางเหมือนคลื่นของความน่าจะเป็นของเส้นทางทั้งหมดที่เป็นไปได้

d \sin \theta = m \lambda

7. ตรรกะของการยืดตัวของอวกาศ (เลื่อนแดง)

เช่นเดียวกับเสียงไซเรนรถพยาบาลที่เปลี่ยนระดับเสียง แสงก็เปลี่ยนสีตามการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด เมื่อวัตถุถอยห่างด้วยความเร็วสูง คลื่นจะแผ่ยืดออก (เลื่อนแดง) ด้วยสิ่งนี้เองที่เราพบว่าเอกภพกำลังขยายตัว

\lambda_{obs} = \lambda_{src} \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - v/c}}

8. ตรรกะของอวกาศโค้ง (เลนส์ความโน้มถ่วง)

แสงเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าวัตถุที่มีมวลมาก (เช่น ดาราจักรหรือหลุมดำ) ทำให้อวกาศเองโค้งงอ เส้นตรงในอวกาศที่โค้งคือเส้นโค้ง แรงโน้มถ่วงไม่ได้ดึงแสงโดยตรง แรงโน้มถ่วงเปลี่ยนเรขาคณิตของเวทีที่แสงกำลังวิ่งผ่าน

\theta = \frac{4GM}{r c^2}

9. ตรรกะกับกับดักแสง (หลุมดำ)

เมื่อคุณรวมมวลมหาศาลเข้าไปอยู่ในจุดเล็ก ๆ อวกาศจะยุบตัวลง ความเร็วหลุดพ้นจากหลุมนี้จะมากกว่าความเร็วแสง ขอบเขต (ขอบฟ้าเหตุการณ์) คือบริเวณที่อวกาศพุ่งตกลงไปข้างในเร็วกว่าแสงที่พยายามหนีออกมาด้านนอกจริง ๆ

r_s = \frac{2GM}{c^2}

10. ตรรกะของการแก่ตัวของแสง (การเลื่อนเนื่องจากความโน้มถ่วง)

เมื่อแสงปีนออกจากบ่อแรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์ มันต้องใช้พลังงาน แต่เนื่องจากมันไม่สามารถชะลอความเร็วลงได้ จึงต้องลดความถี่และเลื่อนแดงลง นี่คือหลักฐานทางฟิสิกส์ที่บ่งชี้ว่าแรงโน้มถ่วงรุนแรงทำให้การไหลของเวลาเองช้าลง

\frac{\Delta f}{f} = \frac{GM}{r c^2}

11. ตรรกะของภูมิคุ้มกัน (ทำไมแม่เหล็กจึงไม่ส่งผลต่อแสง?)

แม้ว่าแสงจะเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แต่โฟตอนเองไม่มีประจุไฟฟ้าใด ๆ แม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจะดึงดูดเฉพาะอนุภาคที่มีประจุ (เช่น อิเล็กตรอน) เนื่องจากประจุของโฟตอนเป็นศูนย์ แสงจึงผ่านสนามเหล่านี้ได้โดยไม่ถูกรบกวน คุณสามารถส่องไฟฉายทะลุแม่เหล็กที่แข็งแกร่งที่สุดในเอกภพได้ โดยลำแสงจะไม่เบนออกเลย ในสุญญากาศมีเพียงแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่สามารถทำให้เส้นทางของแสงโค้งงอได้

F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) = 0 \quad (q = 0)

12. ตรรกะของระยะทางจักรวาล (การเลื่อนทางจักรวาลวิทยา)

เมื่อแสงเดินทางผ่านความว่างเปล่าเป็นพันล้านปี ในระยะทางอันมหาศาลมันจะถูกแรงโน้มถ่วงมหึมาของกระจุกดาราจักรและสสารมืดดึงรั้งอย่างต่อเนื่อง ทำให้วิถีของมันโค้งเหมือนผ่านเลนส์ แต่สิ่งที่ร้ายแรงยิ่งกว่าคืออิทธิพลของตัวเอกภพเอง: อวกาศขยายตัวระหว่างการเดินทางและดึงยืดคลื่นแสงที่กำลังวิ่งไปด้วย แสงจึงสูญเสียพลังงานและเกิดสิ่งที่เรียกว่า “เลื่อนแดง” โฟตอนสีน้ำเงินดั้งเดิมอาจเดินทางมา 10 พันล้านปีจนมาถึงเรากลายเป็นคลื่นอินฟราเรดที่อ่อนแรง

z = \frac{a(t_{obs})}{a(t_{emit})} - 1

13. สมการสูงสุด (ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์)

ลากรางเชียนของ QED (ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์) คือจุดสูงสุดของฟิสิกส์ในปัจจุบัน สมการนี้รวมแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ และกลศาสตร์ควอนตัมเข้าด้วยกันอย่างสมบูรณ์แบบ มันอธิบายการดำรงอยู่และปฏิสัมพันธ์ทั้งหมดของแสง (โฟตอนที่แทนด้วยเทนเซอร์ F) กับสสาร (อิเล็กตรอนที่แทนด้วยสนามไดแรค ψ) นี่คือทฤษฎีฟิสิกส์ที่แม่นยำที่สุดในประวัติศาสตร์และได้รับการยืนยันด้วยการทดลองอย่างดีที่สุด

$\mathcal{L} = \bar{\psi} (i\gamma^\mu D_\mu - m) \psi - \frac{1}{4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}

สนาม 3 มิติโต้ตอบได้: ลากเมาส์เพื่อหมุน เลื่อนล้อเมาส์เพื่อซูม

หลักฐานเชิงโต้ตอบ: คณิตศาสตร์ของโฟตอน

ป้อนความยาวคลื่นของแสงที่มองเห็นได้ (380 - 750 นาโนเมตร) แล้วดูว่าค่าพลังงานของมันเปลี่ยนไปอย่างไรอย่างแม่นยำตามสมการ E = h·f

ความยาวคลื่น (นาโนเมตร):

Barevné spektrum

ความถี่: -- THz

พลังงาน (จูล): -- J

พลังงาน (อิเล็กตรอนโวลต์): -- eV

สีของสเปกตรัมต่อเนื่อง: --

เครื่องคำนวณ: เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์แบบสัมพัทธภาพ

ลองนึกภาพว่ามีเลเซอร์สีเขียวล้วน (532 นาโนเมตร) ส่องออกมาจากแหล่งกำเนิด ป้อนความเร็วที่แหล่งกำเนิดเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับคุณเป็นเปอร์เซ็นต์ของความเร็วแสง (c) ค่าบวก = กำลังถอยห่าง ค่าลบ = กำลังเข้าใกล้

ความเร็ว (เป็น % ของ c):

Původní barva: Zelená (532 nm)

คลื่นที่สังเกตได้: -- nm

ชนิดของการเลื่อน: --

Pozorovaná barva:

เครื่องคำนวณ: ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ

ลองจินตนาการว่าคุณสามารถบีบอัดดาวฤกษ์ดวงใดก็ได้ให้ยุบลงเป็นจุดเดียวที่มีความหนาแน่นอนันต์ (ซิงกูลาริตี) ป้อนมวลของดาวแล้วดูว่าคุณจะสร้างหลุมดำขนาดเท่าใด – ขอบเขตมืดของมันจะไกลแค่ไหน จุดที่แม้แต่แสงก็หนีรอดออกมาไม่ได้

มวล (จำนวนเท่าของดวงอาทิตย์ของเรา):

Zadej například 10 pro typickou malou černou díru, nebo 4000000 pro supermasivní černou díru v centru naší Galaxie (Sagittarius A*).

ขนาดของหลุมดำ (เส้นผ่านศูนย์กลาง): -- km

ความโน้มถ่วงที่ขอบฟ้าเหตุการณ์: -- g

Matematikaและตรรกะแห่งแสง

ตรรกะและคณิตศาสตร์ของแสง